已知雙曲線（a，b為大于0的常數(shù)），過第一象限內(nèi)雙曲線上任意一點P作切線l，過原點作l的平行線交PF1于M，則|MP|=    （用a，b表示）．
【答案】分析：設(shè)雙曲線的右端點為A，考察特殊情形，當點P趨近于A時，切線l趨近于直線x=a，此時|PM|趨近于|AO|，即|PM|趨近于a，從而得出答案．
解答：解：考察特殊情形，設(shè)雙曲線的右端點為A，
當點P趨近于A時，
切線l就趨近于直線x=a，
此時|PM|趨近于|AO|，
即|PM|趨近于a，
特別地，當P與A重合時，|PM|=a．
運用合情推理，得出結(jié)論|MP|=a．
故答案為：a．
點評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、雙曲線的標準方程等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、極限思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線 -=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為(　　)

A.

B.

C.2

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0)(c＞0),P是雙曲線右支上的一點,在上的投影的絕對值恰好為||,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率為

A.               B.+1                C.                 D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0)(c＞0),P是雙曲線右支上的一點,在上的投影的絕對值恰好為||,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率為

A.            B.+1              C.                  D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線數(shù)學公式（a，b為大于0的常數(shù)），過第一象限內(nèi)雙曲線上任意一點P作切線l，過原點作l的平行線交PF1于M，則|MP|=________（用a，b表示）．

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