（2013•寶山區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
.
cosxsinx
sinxcosx
.
的最小正周期T=
π
π
．
分析：利用行列式的計算方法化簡f（x）解析式，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為一個角的余弦函數(shù)，找出ω的值，即可求出最小正周期．
解答：解：f（x）=cos2x-sin2x=cos2x，
∵ω=2，
∴T=π．
故答案為：π
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，以及二階行列式與逆矩陣，化簡函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知a∈（
π
2
，π），sina=
3
5
，則tan（a-
π
4
）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x|x|．當(dāng)x∈[a，a+1]時，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）（文） 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，nan+1=Sn+
n(n+1)3
．從{an}中抽出部分項ak1，ak2，…，akn，…，（k1＜k2＜…＜kn＜…）組成的數(shù)列{akn}是等比數(shù)列，設(shè)該等比數(shù)列的公比為q，其中k1=1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）當(dāng)q取最小時，求{kn}的通項公式；
（3）求k1+k2+…+kn的值．

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