【題目】在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個(gè)等級．某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人．

（1）求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)；

（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績等級均為A．在至少一科成績等級為A的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績等級均為A的概率．

【答案】（1）3 (2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，求出考生人數(shù)，計(jì)算考生“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)即可；（2）列出所有基本事件所有情況，找出滿足條件的情況即可．

試題解析：(1)∵“數(shù)學(xué)與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人，

∴該考場有10÷0.25=40（人）．

∴該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)為

40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3．

（2）∵兩科考試中，共有6個(gè)A，又恰有2人的兩科成績等級均為A，

∴還有2人只有一個(gè)科目成績等級為A．

設(shè)這4人為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是兩科成績等級都是A的同學(xué)，

則在至少一科成績等級為A的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，

基本事件空間為

，一共有6個(gè)基本事件．

設(shè)“隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，這2人的兩科成績等級均為A”為事件M，

∴事件M中包含的基本事件有1個(gè)，為（甲，乙），則P(M)=.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是 ．

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（1）計(jì)算： ；
（2）計(jì)算lg20+log10025；
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（1）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．

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（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；

(2)該考生答對理科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分，現(xiàn)該生抽到3道理科題，求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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