(本題滿分12分)
(Ⅰ)計算;
(Ⅱ)求函數(shù)的零點.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題滿分13分)
已知函數(shù)在處取得極值
(1)求b與a的關(guān)系;
(2)設(shè)函數(shù),如果在區(qū)間(0,1)上存在極小值,求實數(shù)a的取值范圍
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(本小題滿分12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)為奇函數(shù)。且.(1)求實數(shù)的值。
(2)求證:函數(shù)(-1,1)上是增函數(shù)。
(3)解關(guān)于。
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(本小題滿分12分) 某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)式,曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳.
(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳?請說明理由.
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已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減。(1)求實數(shù)的值.(2)設(shè),關(guān)于的方程的解集恰有3個元素,求實數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)△的內(nèi)角對邊分別為,且,若與共線,求的值.
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為了研究某種藥物,用小白鼠進(jìn)行試驗,發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式:,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式:現(xiàn)對小白鼠同時進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
(1)若a=1,求3小時內(nèi),該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)a的取值范圍。
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