已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=3-i,其中i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
z1
z2
的實部與虛部之和為( 。
A、0
B、
1
2
C、1
D、2
分析:先進行復(fù)數(shù)的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),把分母變?yōu)橐粋實數(shù),分子進行復(fù)數(shù)的乘法運算,得到復(fù)數(shù)
z1
z2
的實部與虛部,相加得到復(fù)數(shù)
z1
z2
的實部與虛部之和.
解答:解:∵復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=3-i,
∴復(fù)數(shù)
z1
z2
=
2+i
3-i
=
(2+i)(3+i)
(3-i)(3+i)
=
5+5i
10

∴復(fù)數(shù)
z1
z2
的實部是
1
2
,虛部是
1
2
,
∴復(fù)數(shù)
z1
z2
的實部與虛部之和為1
故選C.
點評:本題是一個考查復(fù)數(shù)概念的題目,在考查概念時,題目要先進行乘除運算,復(fù)數(shù)的加減乘除運算是比較簡單的問題,在高考時有時會出現(xiàn),若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目.
練習(xí)冊系列答案
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4、已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1-i,則z=z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于(  )

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已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1+i,則
z1
z2
在平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。

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已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1+2i,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A,B,則
AB
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(2012•天門模擬)已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=3+2i,則
z2
z1
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點是( 。

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已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=a+3i(a∈R),z1•z2是實數(shù),則|z1+z2|=
 

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