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如圖過點A作圓O的一條切線AB，切點為B，OA交圓O于點C．若OC=CA，BC=1，則AB=
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．
分析：連接OB，根據切線的性質，可得△OAB為直角三角形，進而結合OC=CA，BC=1，可求出圓的半徑，進而求出AB
解答：解：連接OB
則在Rt△OAB中，OB=OC=CA=R，
∴OA=2R
∴∠A=30°
∴∠AOB=60°
∴△OBC為等邊三角形
故OC=OB=BC=1
∴AB=
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故答案為：
3
點評：本題考查的知識點是切割線定理，做出恰當的輔助線，創(chuàng)造切割線定理的使用條件是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題
A．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ2+2ρcosθ=0，點P的極坐標為(2，
π2
)，過點P作圓C的切線，則兩條切線夾角的正切值是
 
．
B．用0.618法對某一試驗進行優(yōu)選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個試點x2是
 
．
精英家教網C．如圖⊙o的直徑AB=6cm，P是AB的延長線上一點，過點P作⊙o的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）如圖，AP⊙O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

選做題
A．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ2+2ρcosθ=0，點P的極坐標為數學公式，過點P作圓C的切線，則兩條切線夾角的正切值是________．
B．用0.618法對某一試驗進行優(yōu)選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個試點x2是________．
C．如圖⊙o的直徑AB=6cm，P是AB的延長線上一點，過點P作⊙o的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=________．

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題
A．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ2+2ρcosθ=0，點P的極坐標為，過點P作圓C的切線，則兩條切線夾角的正切值是    ．
B．用0.618法對某一試驗進行優(yōu)選，因素范圍是[2000，8000]，則第二個試點x2是    ．
C．如圖⊙o的直徑AB=6cm，P是AB的延長線上一點，過點P作⊙o的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=    ．

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