設函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處與直線相切；
①求實數(shù)的值；②求函數(shù)上的最大值;
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.
解：（1）①              ②      
（2）
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）因為∵函數(shù)在處與直線相切解得a,b的值。并且，求導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關系得到最值。
（2）因為當b=0時，若不等式對所有的都成立，
則對所有的都成立，
即對所有的都成立轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設a為實數(shù)，函數(shù)
（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求證：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，（），曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是的一個極值點.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知函有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一物體沿直線以（的單位：秒，的單位：米/秒）的速度做變速直線運動，則該物體從時刻到5秒運動的路程為         米.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極值。
(1)求的值；
(2)若有極大值28，求在上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(1,1)處的切線方程是____________________

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