過雙曲線的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．                 B．
C．                D．

A

解析試題分析：雙曲線的左焦點(diǎn)，因而過左焦點(diǎn)且斜率為1的直線的方程為，又雙曲線的漸近線為，所以由得，，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，由得，，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，另由知，A為和B的中點(diǎn)，所以，解得，所以雙曲線的漸近線為，化為。故選A。
考點(diǎn)：直線的方程；雙曲線的性質(zhì)；直線與曲線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評：直線與曲線結(jié)合在一起的題目，一般都涉及到交點(diǎn)，而求交點(diǎn)需要聯(lián)立方程組。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).若雙曲線上存在點(diǎn)A，使，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，則四邊形PP¢Q¢Q的面積為

A．1 B．2 C． D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我國發(fā)射的“神舟七號”飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓M：="1" (a>b>0) 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且 的最大值的取值范圍是，其中. 則橢圓M的離心率e的取值范圍是（   ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

q是第三象限角，方程x2＋y2sinq＝cosq表示的曲線是(    )

A．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，則滿足△的周長為的動點(diǎn)的軌跡方程為 （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知橢圓方程為，A為橢圓的左頂點(diǎn)，B、C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且，則橢圓的離心率等于(     )

A、    B、    C、   D、

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