【題目】已知，.

（1）若，命題“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）[﹣4，2）；（2） [﹣4，1]

【解析】

（1）根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求當(dāng)命題“p∨q”為假時(shí)的范圍即可．

（2）根據(jù)必要不充分條件與集合包含關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

（1）若m＝2時(shí)，p：﹣4≤x≤1，q：﹣1＜x＜2，

p∨q為真時(shí)，p、q兩個(gè)命題一真一假或兩個(gè)都為真，其對(duì)立事件為兩個(gè)都為假，當(dāng)p假且q假時(shí)，即x≥2或x＜﹣4，

所以p∨q為真時(shí)﹣4≤x＜2，即x的取值范圍為[﹣4，2）；

（2）若p是q的必要不充分條件，則q的解集p的解集，

①q＝時(shí)，即m＝﹣1時(shí)，滿足題意；

②q≠時(shí)，當(dāng)m＞﹣1時(shí)p：﹣4≤x≤1，q：﹣1＜x＜m，因?yàn)?/span>q的解集p的解集，所以m≤1．即-1<m≤1

當(dāng)m＜﹣1時(shí)p：﹣4≤x≤1，q：m＜x＜﹣1，因?yàn)?/span>q的解集p的解集，所以-1>m≥﹣4．

綜上﹣4≤m≤1；

綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為[﹣4，1]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，平面ABCD，E是棱PC上的一點(diǎn).

（1）證明：平面平面 .

（2）若，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，，，求直線DF與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求a的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求 的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 (a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B. 已知橢圓的離心率為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且.

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)直線l： 與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為P，且l與直線AB交于點(diǎn)Q. 若 (O為原點(diǎn)) ，求k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時(shí)，，且有唯一零點(diǎn)，證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機(jī)語音月卡套餐，為了解通話時(shí)長(zhǎng)，采用隨機(jī)抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓及直線：.

(1)證明：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓C總相交；

(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)的最小值及此時(shí)的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，求證

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案