已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，在下列四個命題中錯誤的是


  1. A.
    若m∥α，α∩β=n，則m∥n
  2. B.
    若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  3. C.
    若m∥n，m⊥α，則n⊥α
  4. D.
    若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
A
分析：由線面平行的性質(zhì)定理判斷出A不對，因是單選題故選A．對于B、C、D選項(xiàng)用平行和垂直的結(jié)論以及面面垂直的判定定理判斷．
解答：A不對，由線面平行的性質(zhì)定理得，當(dāng)m?β時成立；否則不一定成立．
B正確，同垂直與一條直線的兩個平面平行；C正確，課本例題的結(jié)論；
D正確，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n?β，所以α⊥β．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了空間中的線面位置關(guān)系，用了線面平行的性質(zhì)定理，平行和垂直的結(jié)論以及面面垂直的判定定理判斷；當(dāng)然對于單選題選出正確答案即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線，m、n，有下列四個命題：①若m∥n，m⊥α，則n⊥α②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，，則m∥n，其中不正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，有下列四個命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m∥α，n∥α，且m?β，n?β，則α∥β；③若m∥α，n?α，則m∥n；④若α∥β，m?α，則m∥β．其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列四種說法正確的為（　�。�

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已知兩個不同的平面α，β和兩條不同直線m，n下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線a，b，則下列四個命題中為真命題的是（　　）

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