已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求的最大值.

(1)  ；(2).

解析試題分析：(1)根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算求出，最小正周期即是，根據(jù)圖像的平移變換的規(guī)律寫出函數(shù)經(jīng)過怎樣的變化到已知函數(shù)的；（2）先根據(jù)已給的向量坐標(biāo)化簡，得到式子，根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的取值判斷值域所在的區(qū)間，即是的取值集合，找到最大值.
試題解析：(1)由已知得，
所以函數(shù)的最小正周期為.                              3分
將函數(shù)的圖像依次進行下列變換：把函數(shù)的圖像向左平移，得到函數(shù)的圖像；把函數(shù)的圖像上各點縱坐標(biāo)伸長到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)即的圖像；                   6分
（2），
所以，
因為，所以，則，
所以，即的范圍是.      11分
當(dāng)時，的最大值為.               12分
考點：1、三角函數(shù)的最小正周期；2、三角函數(shù)圖像的平移變換；3、三角函數(shù)在定區(qū)間上的最值；4、求平面向量的模；5、三角函數(shù)的恒等變換.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

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在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．（6分）

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若的圖象關(guān)于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

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已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱.
（1）當(dāng)時，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，求值.

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已知為坐標(biāo)原點，向量，，，點滿足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點共線，求的值.

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在銳角中，，，.
（I） 求角的大��；
（II）求的取值范圍.

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已知， (其中)，函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸．
(Ⅰ)試求的值；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

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