【題目】中國已經成為全球最大的電商市場,但是實體店仍然是消費者接觸商品和品牌的重要渠道.某機構隨機抽取了年齡介于10歲到60歲的消費者200人,對他們的主要購物方式進行問卷調查.現(xiàn)對調查對象的年齡分布及主要購物方式進行統(tǒng)計,得到如下圖表:

主要購物方式

年齡階段

網絡平臺購物

實體店購物

總計

40歲以下

75

40歲或40歲以上

55

總計

(1)根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表,并據(jù)此資料,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為消費者主要的購物方式與年齡有關?

(2)用分層抽樣的方法從通過網絡平臺購物的消費者中隨機抽取8人,然后再從這8名消費者中抽取5名進行答謝.設抽到的消費者中40歲以下的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

參考公式:,其中.

臨界值表:

【答案】(1)可以在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為消費者主要的購物方式與年齡有關;(2)見解析

【解析】

(1)先由頻率分布直方圖得到列聯(lián)表,再根據(jù)公式計算得到卡方值,進而作出判斷;(2)消費者中40歲以下的人數(shù)為,可能取值為3,4,5,求出相應的概率值,再得到分布列和期望.

(1)根據(jù)直方圖可知40歲以下的消費者共有人,40或40歲以上的消費者有80人,故根據(jù)數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表如下:

主要購物方式

年齡階段

網絡平臺購物

實體店購物

總計

40歲以下

75

45

120

40歲或40歲以上

25

55

80

總計

100

100

200

依題意,的觀測值

故可以在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為消費者主要的購物方式與年齡有關.

(2)從通過網絡平臺購物的消費者中隨機抽取8人,其中40歲以下的有6人,40歲或40歲以上的有2人,從這8名消費者抽取5名進行答謝,設抽到的消費者中40歲以下的人數(shù)為,則的可能取值為3,4,5

,

,

的分布列為:

3

4

5

的數(shù)學期望為3.75.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某品牌計算機售后保修期為1年,根據(jù)大量的維修記錄資料,這種品牌的計算機在使用一年內需要維修1次的占15%,需要維修2次的占6%,需要維修3次的占4%.

1)某人購買了一臺這個品牌的計算機,設=“一年內需要維修kk=0,1,2,3,請?zhí)顚懴卤恚?/span>

事件

概率

事件是否滿足兩兩互斥?是否滿足等可能性?

2)求下列事件的概率:

A=“1年內需要維修”;

B=“1年內不需要維修;

C=“1年內維修不超過1”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知平面內點到點的距離和到直線的距離之比為,若動點P的軌跡為曲線C

I)求曲線C的方程;

II)過F的直線C交于AB兩點,點M的坐標為O為坐標原點.證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在長方體中,寫出所有

1)與直線AB平行的直線,并用“∥”表示;

2)與直線異面的直線;

3)與直線AB平行的平面,并用合適的符號表示;

4)與平面平行的平面,并用合適的符號表示;

5)與直線AD垂直的平面,并用合適的符號表示.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數(shù)與仰臥起坐

個數(shù)之間的關系如下:;測試規(guī)則:每位隊員最多進行三組測試,每組限時1分鐘,當一組測完,測試成績達到60分或以上時,就以此組測試成績作為該隊員的成績,無需再進行后續(xù)的測試,最多進行三組;根據(jù)以往的訓練統(tǒng)計,隊員“喵兒”在一分鐘內限時測試的頻率分布直方圖如下:

(1)計算值;

(2)以此樣本的頻率作為概率,求

①在本次達標測試中,“喵兒”得分等于的概率;

②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐(如圖1)的平面展開圖(如圖2)中,四邊形為邊長等于的正方形,均為正三角形,在三棱錐中:

1)證明:平面平面;

2)若點在棱上運動,當直線與平面所成的角最大時,求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某市舉行的一次市質檢考試中,為了調查考試試題的有效性以及試卷的區(qū)分度,該市教研室隨機抽取了參加本次質檢考試的500名學生的數(shù)學考試成績,并將其統(tǒng)計如下表所示.

根據(jù)上表數(shù)據(jù)統(tǒng)計,可知考試成績落在之間的頻率為

(Ⅰ)求m、n的值;

(Ⅱ)已知本歡質檢中的數(shù)學測試成績,其中近似為樣本的平均數(shù),近似為樣本方差,若該市有4萬考生,試估計數(shù)學成績介于分的人數(shù);以各組的區(qū)間的中點值代表該組的取值現(xiàn)按分層抽樣的方法從成績在以及之間的學生中隨機抽取12人,再從這12人中隨機抽取4人進行試卷分析,記被抽取的4人中成績在之間的人數(shù)為X,求X的分布列以及期望

參考數(shù)據(jù):若,則,,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知過點的直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若直線與曲線交于兩點,試問是否存在實數(shù),使得?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是一個菱形,三角形PAD是一個等腰三角形,∠BAD=∠PAD=,點E在線段PC上,且PE=3EC.

(1)求證:AD⊥PB;

(2)若平面PAD⊥平面ABCD,求二面角E﹣AB﹣P的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案