定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（　�。�
A、-1B、1C、2D、3
分析：要求
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ的值，我們要先根據(jù)cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
求出向量的夾角，然后根據(jù)
a
=（-1，2），
b
=（1，1），代入公式即可求解．
解答：解：由向量的數(shù)量運算公式可得：
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1+2
5
×
2
=
1
10
，
而θ∈[0，π]，
∴sinθ=
3
10
，
有
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ=
5
×
2
×
3
10
=3．
故選D
點評：本題中要根據(jù)定義，求
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，求出兩個向量的夾角θ是關鍵，而cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
是向量中求夾角的唯一公式，要求大家熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義向量
a
，
b
的外積為
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-1，2），
b
=（1，1），則
a
×
b
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義向量
a
，
b
的外積為
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-1，2），
b
=（1，1），則
a
×
b
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學一輪課時訓練：2.4.2 數(shù)量積的坐標表示（新人教必修4）（解析版） 題型：選擇題

定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

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