已知點A（4，3）和圓C：（x-2）2+y2=4
（1）求圓C關于點A對稱的圓C1的標準方程；
（2）求過點A并且與圓C相切的直線方程．
（1）由題意可設，圓C關于點A對稱的圓C1的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=4
則可得，（2，0）與（a，b）關于A（4，3）對稱
則
a+2
2
=4
b+0
2
=3
，解可得，a=6，b=6，所求的圓的方程為（x-6）2+（y-6）2=4
（2）設所求的切線方程為y-3=k（x-4）即kx-y+3-4k=0
由直線與圓相切的 性質(zhì)，可知圓心（2，0）到直線kx-y+3-4k=0的距離d=
|2k+3-4k|
1+k2
=2
解可得，k=
5
12
即直線方程為5x-12y+16=0
而當直線為x=4時也與圓相切，
綜上可得，所求的切線方程為5x-12y+16=0或x=4
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a
=（3，4），若
AB
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（1）求圓C關于點A對稱的圓C1的標準方程；
（2）求過點A并且與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省黃山市屯溪一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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