(07年北京卷文)(本小題共14分)

如圖,在中,,斜邊可以通過(guò)以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角的直二面角.的中點(diǎn).

(I)求證:平面平面

(II)求異面直線所成角的大。

解析:解法一:

(I)由題意,,,

是二面角是直二面角,

,又,

平面,

平面

平面平面

 

(II)作,垂足為,連結(jié)(如圖),則,

是異面直線所成的角.

中,,,

中,

異面直線所成角的大小為

解法二:

(I)同解法一.

(II)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,

,,,

,,

異面直線所成角的大小為

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記關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為

(I)若,求;

(II)若,求正數(shù)的取值范圍.

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1

2

3

2

1

1

1

2

3

3

2

1


 

 

 

的值為                 ;當(dāng)時(shí),            

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