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已知函數。
（1）是否存在實數，使是奇函數？若存在，求出的值；若不存在，給出證明。
（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍。
（1）m=1；（2）。

試題分析：（1）為奇函數       2分
=1    4分
（2）方法一：當時，恒成立當時，。1分
用單調性定義證明在上遞增  6分
解得。2分
方法二：
6分
解得。3分
點評：中檔題，研究函數的奇偶性，應先確定函數的定義域是否關于原點對稱，其次，再研究f(-x)與f(x)d 關系。涉及恒成立問題，往往利用分離參數法，轉化成求函數最值問題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是R上的奇函數       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖像向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖像所對應的函數解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數，.
（1）用定義證明：不論為何實數在上為增函數；
（2）若為奇函數，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為，則函數和函數的圖象關于（   ）
A．直線對稱B．直線對稱
C．直線對稱D．直線對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數，滿足，且在上單調遞減，則的解集為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數滿足條件，且當時，，則的值等于           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是偶函數，則實數的值為         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間上單調遞減的是（  ）
A．B．C．D．

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