(陜西卷文22)設(shè)函數(shù)其中實(shí)數(shù)

(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí),記的最小值為,求的值域;

(Ⅲ)若在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù),求的取值范圍.

【試題解析】

 (1),

時(shí),當(dāng)時(shí),

內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù)。

(2)由題意知恰有一根(含重根)

當(dāng)時(shí),才存在最小值 ,

 的值域?yàn)?sub>

(3)當(dāng)時(shí),內(nèi)是增函數(shù),內(nèi)是增函數(shù),由題意得

當(dāng)時(shí),內(nèi)是增函數(shù),內(nèi)是增函數(shù),由題意得

綜上可知, 實(shí)數(shù)的取值范圍為 ;

點(diǎn)評(píng) 三次函數(shù)與二次函數(shù)單調(diào)性的研究方法,凸現(xiàn)導(dǎo)數(shù)和二次函數(shù)的工具性。

易錯(cuò)指導(dǎo) 不明確分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和為什么分類(lèi),導(dǎo)致重復(fù)和遺漏。

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(山東卷文5)設(shè)函數(shù)的值為(    )

A.          B.              C.            D.

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