選修4—1：幾何證明選講如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.
（Ⅰ）求證：四點Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圓；
（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度數(shù).
（Ⅰ）由圓I與邊AC相切于點E，得IE⊥AE; …………２分
結(jié)合IH⊥AH,得所以，四點A,I,H,E共圓. …………５分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知四點A,I,H,E共圓，得，;…………７分
在中,
結(jié)合IH⊥AH,得；
所以.由得
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點共圓；
（2）當(dāng)AB=12，時，求圓O的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
（1）求證：是圓的切線；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
．（幾何證明選講選做題）如圖，點是圓上的點， 且，則圓的面積等于     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選考題（本小題滿分10分）（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）
22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點，且不與頂點重合，已知為方程的兩根，
（1）  證明 C,B,D,E四點共圓；
（2）  若，求C,B,D,E四點所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,是以為直徑的上一點,于點,過點作的切線,與的延長線相交于點是的中點,連結(jié)并延長與相交于點,延長與的延長線相交于點.

(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長為,求和的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，切于點，割線經(jīng)過圓心，弦于點．已知的半徑為3，，則     ．     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點是弦的中點，
，弦過點，且，則的長為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用黃金分割法尋找最佳點，試驗區(qū)間為[1000，2000]，若第一個二個試點為好點，則第三個試點應(yīng)選在           

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