觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．
sin2α＋cos2(α＋30°)＋ sin α·cos(α＋30°)＝
反映一般規(guī)律的等式是(表述形式不唯一)：
sin2α＋cos2(α＋30°)＋ sin α·cos(α＋30°)＝.
證明如下：
sin2α＋cos2(α＋30°)＋sin α·cos(α＋30°)
＝sin2α＋(cos α·cos 30°－sin α·sin 30°)2
＋sin α·(cos αcos 30°－sin α·sin 30°)
＝sin2α＋2＋sin α ·cos α－sin2α
＝sin2α＋cos2α＋sin2α－sin α·cos α＋sin α·cos α－sin2α＝(sin2α＋cos2α)＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面使用類比推理正確的是（    ）
A．“若，則”類推出“若，則”
B．“若”類推出“”
C．“若”類推出“（）”
D．“” 類推出“”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＝1，若以a、b、c為三邊構造三角形，則c的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中(如圖所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn＝＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結果，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下表給出一個“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于　　　,amn=　　　(m≥3).

,
,,
…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,模塊①～⑤均由4個棱長為1的小正方體構成,模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構成.現(xiàn)從模塊①～⑤中選出三個放到模塊⑥上,使得模塊⑥成為一個棱長為3的大正方體,則下列選擇方案中,能夠完成任務的為(　　)
A．模塊①,②,⑤B．模塊①,③,⑤
C．模塊②,④,⑤D．模塊③,④,⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設排在數(shù)表的第n行，第m列，則m＋n＝___________。
 








 
 








 
…
…
…
…
…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設S(n)＝，則(  )．
A．S(n)共有n項，當n＝2時，S(2)＝
B．S(n)共有n＋1項，當n＝2時，S(2)＝
C．S(n)共有n2－n項，當n＝2時，S(2)＝
D．S(n)共有n2－n＋1項，當n＝2時，S(2)＝

查看答案和解析>>

同步練習冊答案