【題目】某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計(jì)算曲線與直線， 所圍成的曲邊三角形的面積時(shí)，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了10個(gè)在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個(gè)區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)（， ），其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解答：由表可知,向矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲10個(gè)點(diǎn)，

其中有6個(gè)點(diǎn)在曲邊三角形內(nèi),其頻率為.

∵矩形區(qū)域的面積為e1，

∴曲邊三角形面積的近似值為.

本題選擇A選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知向量 =（2cosωx，cos2ωx）， =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= ，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）寫(xiě)出 上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{an}中，a1a5=4，a4=﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= + +…+ ，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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A.
B.
C.
D.

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已知圓的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長(zhǎng)度（其中， ），若傾斜角為且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于點(diǎn)（點(diǎn)不是原點(diǎn)）．

（1）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線過(guò)線段的中點(diǎn)，且直線交圓于兩點(diǎn)，求的最大值．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計(jì)劃在市的區(qū)開(kāi)設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店聽(tīng)其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)， 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和．

（個(gè)）

2

3

4

5

6

（百萬(wàn)元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）與之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分時(shí)，才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？

（參考公式： ，其中）

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（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證： 為定值.

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