若θ是三角形的一個內(nèi)角，且函數(shù)y=cosθ•x2-4sinθ•x+6對于任意實數(shù)x均取正值，那么cosθ所在區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-2，
1
2
）
D、（-1，
1
2
）
分析：根據(jù)題意可知需函數(shù)的圖象開口向上需cosθ＞0，同時判別式小于0，綜合求得cosθ的范圍．
解答：解：根據(jù)題意可知y=cosθ•x2-4sinθ•x+6＞0恒成立，
∴要求
cosθ＞0
△=16sin 2θ-4×cosθ×6＜0
求得
1
2
＜cosθ＜1
故選A
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，函數(shù)恒成立問題，二次函數(shù)性質(zhì)等．考查了學(xué)生對函數(shù)思想的運用，三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有關(guān)正三角形的一個結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則
AG
GD
=2”．若把該結(jié)論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則
AO
OM
=
3
3
”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
12
，那么這個球的表面積是
1200π
1200π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
1
2
，那么這個球的表面積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知有關(guān)正三角形的一個結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則=2”．若把該結(jié)論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則=    ”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個球的表面積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案