（2013•河西區(qū)一模）雙曲線
x2
3
-y2=1的一個焦點到它的漸近線的距離為（　�。�
分析：先利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，得其焦點坐標(biāo)和漸近線方程，再利用點到直線的距離公式計算所求距離即可
解答：解：雙曲線
x2
3
-y2=1的一個焦點坐標(biāo)為F（2，0），
雙曲線
x2
3
-y2=1的一條漸近線方程為y=
3
3
x，即x-
3
y=0，
∴點F到直線的距離為d=
|2|
1+
3
2
=1
由雙曲線的對稱性知，雙曲線
x2
3
-y2=1的一個焦點到它的漸近線的距離均為d=1
故選 A
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的漸近線方程的求法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的正實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
（3）對任意的n∈N*，且n≥2，證明：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
＜
1-f(n+1)
ln2•lnn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a8+a9
a6+a7
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定義域（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交點的極坐標(biāo)為
(2，
3π
4
)
(2，
3π
4
)
．

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