（本小題滿分12分）
設(shè)，若方程有兩個均小于2的不同的實數(shù)根，則此時關(guān)于的不等式是否對一切實數(shù)都成立？并說明理由。
只有在時，才對任意實數(shù)都成立。

試題分析：由題意得
得；
若對任意實數(shù)都成立，則有：
（1）若=0，即，則不等式化為不合題意
（2）若0，則有 
得，
綜上可知，只有在時，才對任意實數(shù)都成立。
∴這時不對任意實數(shù)都成立
點評：對于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)在實數(shù)集R上恒成立問題可利用判別式直接求解，即 ：f(x)>0恒成立；f(x)<0恒成立，若是二次函數(shù)在指定區(qū)間上的恒成立問題，還可以利用韋達定理以及根與系數(shù)的分布知識求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，不等式在上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）記的最大值為，若正實數(shù)滿足，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則下列不等式不成立的是（   ） 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式    的解集是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式且對任意都成立，則的取值
范圍為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是使表達式成立的最小整數(shù)，則方程實根的個數(shù)為___ ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則的大小關(guān)系是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式（其中）。
(Ⅰ)當(dāng)a=4時，求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍。

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