（本小題滿分12分）
現(xiàn)有三人被派去各自獨立地解答一道數(shù)學問題，已知三人各自解答出的問題概率分別為，，，且他們是否解答出問題互不影響．
（Ⅰ）求恰有二人解答出問題的概率；
（Ⅱ）求“問題被解答”與“問題未被解答”的概率．
（１）；（２）
記“第i個人解答出問題”為事件Ai（i＝1，2，3），依題意有     …………1分
       P（A1）＝，P（A2）＝，P（A3）＝，
      且A1，A2，A3相互獨立．…………4分
  （Ⅰ）設“恰好二人解答出問題”為事件B，則有
      B＝A1A2＋A1A3＋A2A3，且A1A2、A1A3、A2A3彼此互斥
于是P（B）＝P（A1A2）＋P（A1A3）＋P（A2A3）
＝××＋××＋××＝．
答：恰好二人解答出問題的概率為．         …………6分

20090318

 
（Ⅱ）設“ 問題被解答”為事件C，“問題未被解答”為事件         D．

       D＝··，且、、相互獨立，
      則P（D）＝P（）·P（）·P（）＝××＝．
而P（C）＝1－P（D）＝        …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）某校設計了一個實驗學科的實驗考察方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過考察，已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。求：
（1）分別寫出甲、乙兩個考生正確分析完成題數(shù)的概率分布列；
（2）分析哪個考生通過考察的概率較大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
甲、乙兩隊參加環(huán)保知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人答題正確與否相互之間沒有影響．用表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；                                                                       
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校在招收體育特長生時，須對報名學生進行三個項目的測試．規(guī)定三項都合格者才能錄�。俣宽棞y試相互獨立，學生各項測試合格的概率組成一個公差為的等差數(shù)列，且第一項測試不合格的概率超過，第一項測試不合格但第二項測試合格的概率為．
（Ⅰ）求學生被錄取的概率；
（Ⅱ）求學生測試合格的項數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在研究某新措施對“非典”的防治效果問題時，得到如下列聯(lián)表：
 
存活數(shù)
死亡數(shù)
合計
新措施
132
18
150
對照
114
36
150
合計
246
54
300
由表中數(shù)據(jù)可得，故我們由此認為 “新措施對防治非典有效” 的把握為（  ）
A．0            B．        C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個人用銀行卡取款，他的最后一位密碼忘記了，那么他按最后一位密碼時，最多按兩次就按對的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在“燦爛陽光小歌手PK賽”10進6的比賽中,有男歌手和女歌手各3人進入前6名，現(xiàn)從中任選2名歌手去參加2010年的元旦聯(lián)歡會的演出，求：
（1）  恰有一名參賽歌手是男歌手的概率；
（2）  至少有一名參賽歌手是男歌手的概率；
（3） 至多有一名參賽歌手是男歌手的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點數(shù)的樣本空間為.令事件,事件，則的值為（  ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機事件A、B是互斥事件，若，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案