已知x=是的一個(gè)極值點(diǎn)
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？
(1) b=" -1" (2)  (3) 過點(diǎn)（2，5）可作2條曲線y=g(x)的切線

試題分析：解：(1) 因x=－1是的一個(gè)極值點(diǎn)
∴
即 2+b-1=0
∴b= -1經(jīng)檢驗(yàn)，適合題意，所以b= -1． （7分）
(2)  
∴>0
∴ >0
∴x>∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （14分）
（3）=2x+lnx
設(shè)過點(diǎn)（2，5）與曲線g (x)的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為
∴
即   ∴
令h(x)=
∴==0
∴
∴h(x)在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，）上單調(diào)遞增
又，h(2)=ln2-1<0，
∴h(x)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
∴過點(diǎn)（2，5）可作2條曲線y=g(x)的切線. ……（16分）
點(diǎn)評(píng)：本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及函數(shù)極值和最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)規(guī)定：給出一個(gè)實(shí)數(shù)，賦值，若，則繼續(xù)賦值， ，以此類推，若，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了次.已知賦值了次后停止，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在函數(shù) 中，若，則的值是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運(yùn)往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂．
現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）等信息如下：
貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表
運(yùn)輸工具
運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)：元/（噸•千米）
冷藏費(fèi)單價(jià)：元/（噸•時(shí)）
固定費(fèi)用：元/次
汽車
2
5
200
火車
1.6
5
2280
          
（1）汽車的速度為       千米/時(shí)，火車的速度為       千米/時(shí)：
（2）設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為汽（元）和火（元），分別求汽、火與 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍），及為何值時(shí)汽＞火（總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用）
（3）請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某售報(bào)亭每天以每份0.4元的價(jià)格從報(bào)社購進(jìn)若干份報(bào)紙，然后以每份1元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報(bào)紙以每份0.1元的價(jià)格賣給廢品收購站.
（Ⅰ）若售報(bào)亭一天購進(jìn)270份報(bào)紙，求當(dāng)天的利潤(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式.
（Ⅱ）售報(bào)亭記錄了100天報(bào)紙的日需求量（單位：份），整理得下表：
日需求量
240
250
260
270
280
290
300
 頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
以100天記錄的需求量的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率.
（1）若售報(bào)亭一天購進(jìn)270份報(bào)紙，表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的數(shù)學(xué)期望；
（2）若售報(bào)亭計(jì)劃每天應(yīng)購進(jìn)270份或280份報(bào)紙，你認(rèn)為購進(jìn)270份報(bào)紙好，還是購進(jìn)280份報(bào)紙好? 說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售高訂購,決定當(dāng)一次訂量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個(gè),利潤又是多少元(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本價(jià))?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是
A．導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
B．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值
C．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值
D．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值

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