【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？

【答案】（1）該單位月處理量為400噸時，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元/噸；（2）該單位每月不獲利，需要國家每月至少補貼40000元才能不虧損．

【解析】

（1）根據(jù)已知得平均處理成本為，得到關(guān)系式后利用基本不等式求得平均處理成本的最小值，并根據(jù)基本不等式等號成立條件求得每月處理量；（2）獲利，根據(jù)二次函數(shù)圖象可求得，可知不獲利，同時求得國家至少補貼元.

（1）由題意可知，二氧化碳每噸的平均處理成本為：

當且僅當，即時取等號

月處理量為噸時，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為元/噸

（2）不獲利

設該單位每月獲利為元

故該單位每月不獲利，需要國家每月至少補貼元才能不虧損

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，點是線段上靠近點的一個三等分點，點是線段上的一個動點，且.如圖，將沿折起至，使得平面平面.

（1）當時，求證：；

（2）是否存在，使得與平面所成的角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，在橢圓上，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線經(jīng)過的上頂點且與拋物線交于，兩點，為橢圓的焦點，直線，與分別交于點（異于點），（異于點），證明：直線的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為緩解堵車現(xiàn)象，解決堵車問題，銀川市交警隊調(diào)查了甲乙兩個路口的車流量，在2019年6月隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午7：30-9：00早高峰時段各自的車流量（單位：百輛）得到如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答以下問題.

（1）甲乙兩個路口的車流量的中位數(shù)分別是多少?

（2）試計算甲乙兩個路口的車流量在之間的頻率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電動車售后服務調(diào)研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣的一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”.其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問此人第2天走的路程為

A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，，，，、分別是，的中點，現(xiàn)將沿翻折到位置，使

（1）證明：面；

（2）求二面角的平面角的正切值；

（3）求與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)100個紅包，每個紅包金額為x元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的100個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在[1,2)的紅包個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射擊運動員進行射擊訓練，前三次射擊在靶上的著彈點剛好是邊長為的等邊三角形的三個頂點.

（Ⅰ）第四次射擊時，該運動員瞄準區(qū)域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）

(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為和）進行技術(shù)分析.求事件“”的概率.

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