（文）已知函數(shù)f（x）=
aa2-2
(ax-a-x)（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，建立不等式關系即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）函數(shù)f（x）定義域為R，
則f（-x）=
a
a2-2
(a-x-ax)=-f(x)，
故f（x）是奇函數(shù)．
（2）設x1＜x2，f(x1)-f(x2)=
a
a2-2
(ax1-a-x1)-
a
a2-2
(ax2-a-x2)=
a
a2-2
(ax1-ax2+a-x2-a-x1)=
a
a2-2
(ax1-ax2+
1
ax2
-
1
ax1
)
=
a
a2-2
(ax1-ax2+
ax1-ax2
ax1ax2
)=
a
a2-2
(ax1-ax2)(1+
1
ax1ax2
)，
即f(x1)-f(x2)=
a
a2-2
(ax1-a-x2)(1+
1
ax1+x2
)，
∵1+
1
ax1ax2
＞0，x1＜x2，
∴要使f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則f（x1）-f（x2）＜0，
①當0＜a＜1時，ax1＞ax2，即ax1-ax2＞0，
此時a2-2＜0，
解得-
2
＜a＜
2
，
即0＜a＜1．
②當a＞1時，ax1＜ax2，即ax1-ax2＜0，
此時a2-2＞0，
解得a＞
2
或a＜-
2
，
此時a＞
2
．
綜上a＞
2
或0＜a＜1
綜上，實數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（
2
，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應用，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義是解決本題的關鍵．
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14
，2]，都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函數(shù)g（t）=t2+t-2的最小值及最大值．

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1
3
x3lnx-
1
9
x3-(2a+b)x，在（1，2）上為單調(diào)遞減函數(shù)．求實數(shù)a的范圍．

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π
2
，
π
2
)，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，則當k值為
13
13
時有f（ak）=0．

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