【題目】給出下列四個結(jié)論:
①已知X服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(﹣2≤X≤2)=0.6,則P(X>2)=0.2;
②若命題 ,則¬p:x∈(﹣∞,1),x2﹣x﹣1≥0;
③已知直線l1:ax+3y﹣1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充要條件是
其中正確的結(jié)論的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解:對于①,已知X服從正態(tài)分布N(0,σ2),可得正態(tài)曲線關(guān)于y軸對稱,當(dāng)P(﹣2≤X≤2)=0.6時,則P(X>2)=0.2,正確;
對于②,若命題 ,則¬p:x∈[1,+∞),x2﹣x﹣1≥0,故錯;
對于③,當(dāng)a=b=0時,l1⊥l2 , 故錯,
故選:B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且存在實(shí)常數(shù),使得對于定義域內(nèi)任意,都有成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì).

1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”,求出所有的值的集合,若不具有“性質(zhì)”,請說明理由;

2)已知函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時,,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;

3)已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”,又具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時,,若函數(shù)的圖像與直線2017個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對稱點(diǎn).

(1)若,證明:函數(shù)必有局部對稱點(diǎn);

(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)上有局部對稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b(1+cosC)=c(2﹣cosB).
(Ⅰ)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面積為4 ,求c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P(4,3),直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”,執(zhí)行該程序框圖(圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)),若輸入的m,n分別為495,135,則輸出的m=( )

A.0
B.5
C.45
D.90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)f(x)=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]和[2a, ]上均單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[ ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求證:BD平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,f(A)=2,a= ,b+c=3(b>c),求b,c的值.

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同步練習(xí)冊答案