已知函數(shù),對于下列命題:

①函數(shù)的最小值是0;

②函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù);

③若;

④若函數(shù)有三個零點,則的取值范圍是;

⑤函數(shù)關(guān)于直線對稱.

其中正確命題的序號是______.(填上你認為所有正確命題的序號).

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù),那么可知,函數(shù)在x<0上是有遞減函數(shù),函數(shù)值小于等于0,在x>0上,先增后減,那么可知函數(shù)無最小值,故可知①函數(shù)的最小值是0錯誤。對于②函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù);顯然錯誤,對于③若;解二次不等式可知成立,對于④若函數(shù)有三個零點,則的取值范圍是;正確,⑤函數(shù)關(guān)于直線x=0對稱,故錯誤,故正確的答案為③④

考點:函數(shù)的性質(zhì)

點評:主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點的運用,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)

對于下列命題:

① 函數(shù)是周期函數(shù);

② 函數(shù)既有最大值又有最小值;

③ 函數(shù)的定義域是R,且其圖象有對稱軸;

④ 對于任意是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).

其中真命題的序號是           .(填寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省馬鞍山高三三模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),對于下列命題:

①函數(shù)的最小值是0;

②函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù);

③若;

④若函數(shù)有三個零點,則的取值范圍是;

⑤函數(shù)關(guān)于直線對稱.

其中正確命題的序號是____________________.(填上你認為所有正確命題的序號).

 

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科目:高中數(shù)學 來源:正定中學2010高三下學期第一次考試(數(shù)學理) 題型:填空題

已知函數(shù)

對于下列命題:

① 函數(shù)是周期函數(shù);

② 函數(shù)既有最大值又有最小值;

③ 函數(shù)的定義域是R,且其圖象有對稱軸;

④ 對于任意是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).

其中真命題的序號是           .(填寫出所有真命題的序號)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣東省佛山市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:填空題

已知函數(shù),對于下列命題:

①若,則;      ②若,則; 

,則;    ④

其中正確的命題的序號是          (寫出所有正確命題的序號).

 

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