【題目】已知拋物線（是正常數(shù)）上有兩點(diǎn)、，焦點(diǎn)，

甲：；

乙：；

丙：；

丁：.

以上是“直線經(jīng)過焦點(diǎn)”的充要條件有幾個（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)直線的方程為，將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理驗(yàn)證四個選項(xiàng)結(jié)論成立時，實(shí)數(shù)的值，可以得出“直線經(jīng)過焦點(diǎn)”的充要條件的個數(shù).

設(shè)直線的方程為，則直線交軸于點(diǎn)，且拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.

將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去得，，

由韋達(dá)定理得，.

對于甲條件，，得，

甲條件是“直線經(jīng)過焦點(diǎn)”的必要不充分條件；

對于乙條件，，得，此時，直線過拋物線的焦點(diǎn)，

乙條件是“直線經(jīng)過焦點(diǎn)”的充要條件；

對于丙條件，，即，

解得或，所以，丙條件是“直線經(jīng)過焦點(diǎn)”的必要不充分條件；

對于丁條件，，

化簡得，得，所以，丁條件是“直線經(jīng)過焦點(diǎn)”的必要不充分條件.

綜上所述，正確的結(jié)論只有個，故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中，，平面平面

（I）求證：；

（II）若M為中點(diǎn)，求證：平面；

（III）在線段BC上（含端點(diǎn)）是否存在點(diǎn)P，使直線DP與平面所成的角為？若存在，求得值，若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，不等式有且只有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.

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【題目】某中超足球隊(duì)的后衛(wèi)線上一共有7名球員，其中3人只能打中后衛(wèi)，2人只能打邊后衛(wèi)，2人既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)，主教練決定選派4名后衛(wèi)上場比賽，假設(shè)可以隨機(jī)選派球員．

（1）在選派的4人中至少有2人能打邊后衛(wèi)的概率；

（2）在選派的4人中既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)的人數(shù)的分布列與期望．

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【題目】已知函數(shù)（a∈R）．

（1）討論y＝f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的范圍并證明．

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【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標(biāo)志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（（注）三升九：升，次第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求得中間兩節(jié)的容積為（ ）

A.升B.升C.升D.升

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【題目】圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時間的變化規(guī)律、對捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述錯誤的是（ ）

A. 捕食者和被捕食者數(shù)量與時間以年為周期

B. 由圖可知，當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過程中，被捕食者數(shù)量先增多后減少

C. 捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述

D. 捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少

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【題目】如圖所示，異面直線，互相垂直，，，，，，截面分別與，，，相交于點(diǎn)，，，，且平面，平面.

（1）求證：平面；

（2）求銳二面角的正切值.

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【題目】如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)線段A1C與平面ABC1D1交于點(diǎn)Q，求證：B，Q，D1三點(diǎn)共線．

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