【題目】近年來(lái)，雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)（簡(jiǎn)稱“雙11”）活動(dòng)已成為中國(guó)電子商務(wù)行業(yè)年度盛事，某網(wǎng)絡(luò)商家為制定2018年“雙11”活動(dòng)營(yíng)銷(xiāo)策略，調(diào)查了2017年“雙11”活動(dòng)期間每位網(wǎng)購(gòu)客戶用于網(wǎng)購(gòu)時(shí)間（單位：小時(shí)），發(fā)現(xiàn)近似服從正態(tài)分布．

（1）求的估計(jì)值；

（2）該商家隨機(jī)抽取參與2017年“雙11”活動(dòng)的10000名網(wǎng)購(gòu)客戶，這10000名客戶在2017年“雙11”活動(dòng)期間，用于網(wǎng)購(gòu)時(shí)間屬于區(qū)間的客戶數(shù)為．該商家計(jì)劃在2018年“雙11”活動(dòng)前對(duì)這名客戶發(fā)送廣告，所發(fā)廣告的費(fèi)用為每位客戶0.05元．

（i）求該商家所發(fā)廣告總費(fèi)用的平均估計(jì)值；

（ii）求使取最大值時(shí)的整數(shù)的值．

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，

，．

【答案】（1）；（2）4772

【解析】分析：（1）由，結(jié)合題中數(shù)據(jù)求解即可；

（2）（i）先計(jì)算，依題意 ，由二項(xiàng)分布得，再乘以0.05即可得解；

（ii）由，設(shè)最大，則，求解不等式組即可.

詳解：（1）因?yàn)?/span>，，，所以 ．

（2）（i）．依題意 ，所以．故商家廣告總費(fèi)用的估計(jì)值為（元）．

（ii）．

設(shè)最大，則，即，解得．因?yàn)?/span>，所以使取最大值時(shí)的整數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的邊AB所在直線方程為y＝3x，BC所在直線方程為y＝ax+12，AC邊上的高BD所在直線方程為y＝﹣x+8．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若AC邊上的高BD，求邊AC所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類(lèi)班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率有幫助”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如下表所示：

60分及以下

61～70分

71～80分

81～90分

91～100分

甲班（人數(shù)）

3

6

12

15

9

乙班（人數(shù)）

4

7

16

12

6

現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的為優(yōu)秀.

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助；

（2）對(duì)甲乙兩班60分及以下的同學(xué)進(jìn)行定期輔導(dǎo)，一個(gè)月后從中抽取3人課堂檢測(cè)，表示抽取到的甲班學(xué)生人數(shù)，求及至少抽到甲班1名同學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年4月4日召開(kāi)的國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議明確將進(jìn)一步推動(dòng)網(wǎng)絡(luò)提速降費(fèi)工作落實(shí)，推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展和信息消費(fèi)，今年移動(dòng)流量資費(fèi)將再降以上，為響應(yīng)國(guó)家政策，某通訊商計(jì)劃推出兩款優(yōu)惠流量套餐，詳情如下：

套餐名稱

月套餐費(fèi)/元

月套餐流量/M

A

30

3000

B

50

6000

這兩款套餐均有以下附加條款：套餐費(fèi)用月初一次性收取，手機(jī)使用流量一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)幫用戶充值流量，資費(fèi)20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)再次自動(dòng)幫用戶充值流量，資費(fèi)20元，以此類(lèi)推.此外，若當(dāng)月流量有剩余，系統(tǒng)將自動(dòng)清零，不可次月使用.

小張過(guò)去50個(gè)月的手機(jī)月使用流量（單位：M）的頻數(shù)分布表如下：

月使用流量分組

頻數(shù)

4

5

11

16

12

2

根據(jù)小張過(guò)去50個(gè)月的手機(jī)月使用流量情況，回答以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）若小張選擇A套餐，將以上頻率作為概率，求小張?jiān)谀骋粋�(gè)月流量費(fèi)用超過(guò)50元的概率；

（2）小張擬從A或B套餐中選定一款，若以月平均費(fèi)用作為決策依據(jù)，他應(yīng)訂哪一種套餐？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在正數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再把所得曲線上每一點(diǎn)向下平移1個(gè)單位得到曲線．以為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫(xiě)出的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某圓的極坐標(biāo)方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作斜率分別為的兩條直線，分別交橢圓于點(diǎn)，，且，求直線過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，且各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：）

A. 2B. C. 4D.

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