【題目】甲，乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，其質量按測試指標劃分：指標大于或等于100為優(yōu)品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標

機床甲

8

12

40

32

8

機床乙

7

18

40

29

6

（1）試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率；

（2）甲機床生產(chǎn)一件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設甲機床某天生產(chǎn)50件零件，請估計甲機床該天的日利潤（單位：元）；

（3）從甲、乙機床生產(chǎn)的零件指標在內的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進行質量分析，求這2件都是乙機床生產(chǎn)的概率.

【答案】（1）；（2）元;（3）.

【解析】【試題分析】（１）運用頻率分布進行分析估計；（２）依據(jù)題設運用加權平均數(shù)進行求解；（３）先運用列舉法求出所有情形，再運用古典概型的計算公式進行求解：

（1）因為甲機床為優(yōu)品的頻率為，

乙機床為優(yōu)品的頻率約為，

所以估計甲、乙兩機床為優(yōu)品的概率分別為；

（2）甲機床被抽產(chǎn)品每1件的平均數(shù)利潤為元

所以估計甲機床每生產(chǎn)1件的利潤為114.4元

所以甲機床某天生產(chǎn)50件零件的利潤為元

（3）由題意知，甲機床應抽取，乙機床應抽取，

記甲機床的2個零件為，乙機床的3個零件為，

若從5件中選取2件分別為共10種取法

滿足條件的共有3種，分別為，

所以，這2件都是乙機床生產(chǎn)的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知 ）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學單元卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如表數(shù)據(jù)：

單價x（元）

18

19

20

21

22

銷量y（冊）

61

56

50

48

45

（1）求試銷5天的銷量的方差和y對x的回歸直線方程；

（2）預計今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中的回歸方程，已知每冊單元卷的成本是14元，

為了獲得最大利潤，該單元卷的單價應定為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 ． 直線y= 與函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點的坐標為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點， ，并且直線平分圓.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓交于兩點，是否存在直線，使得（為坐標原點），若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且函數(shù)圖象關于點（﹣ ，0）對稱，則函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=sin（4x+ ）
B.y=sin（2x+ ）
C.y=sin（2x+ ）
D.y=sin（4x+ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣lnx．

（1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間：

（3）設函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]時，g（x）的最小值是3，求實數(shù)a的值．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是等邊三角形，邊長為4， 邊的中點為，橢圓以， 為左、右兩焦點，且經(jīng)過、兩點。

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）過點且軸不垂直的直線交橢圓于， 兩點，求證：直線與的交點在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據(jù)，我們用兩種模型①，②擬合，得到回歸方程分別為， ，作殘差分析，如表：

身高

60

70

80

90

100

110

體重

6

8

10

14

15

18

0.41

0.01

1.21

－0.19

0.41

－0.36

0.07

0.12

1.69

－0.34

－1.12

（Ⅰ）求表中空格內的值；

（Ⅱ）根據(jù)殘差比較模型①，②的擬合效果，決定選擇哪個模型；

（Ⅲ）殘差大于的樣本點被認為是異常數(shù)據(jù)，應剔除，剔除后對(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.

（結果保留到小數(shù)點后兩位）

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為， .

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