設橢圓的左焦點為F1(-2,0),直線與x軸交與點N(-3,0),過點N且傾斜角為30°的直線交橢圓于A,B兩點.
(1)求直線和橢圓的方程;
(2)求證:點在以線段AB為直徑的圓上;
(3)在直線上有兩個不重合的動點C,D,以CD為直徑且過點F1的所有圓中,求面積最小的圓的半徑長。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源:河北省正定中學高三下學期第二次考試數(shù)學(理) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為,
直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左焦點為F1,右焦點為F2,直線過點F1,且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點P,線段PF2的垂直平分線交于點M,求點M的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦,垂足為右焦點F2,求四邊形ABCD的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:河北省高三下學期第二次考試數(shù)學(理) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為,
直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左焦點為F1,右焦點為F2,直線過點F1,且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點P,線段PF2的垂直平分線交于點M,求點M的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦,垂足為右焦點F2,求四邊形ABCD的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:河北省高三下學期第二次考試數(shù)學(文) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為,
直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左焦點為F1,右焦點為F2,直線過點F1,且垂直于橢圓的長軸,動直
線垂直于點P,線段PF2的垂直平分線交于點M,求點M的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦,垂足為右焦點F2,求四邊形ABCD的面積
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:河北省高三下學期第二次考試數(shù)學(文) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為,
直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左焦點為F1,右焦點為F2,直線過點F1,且垂直于橢圓的長軸,動直
線垂直于點P,線段PF2的垂直平分線交于點M,求點M的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦,垂足為右焦點F2,求四邊形ABCD的面積
的最小值.
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