Question

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311014302344154/SYS201304131102175546297192_ST.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（ ）

A．             B．

C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)槎�義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311014302344154/SYS201304131102175546297192_DA.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意都有，所以，函數(shù)圖像關(guān)于x=2對(duì)稱。又導(dǎo)函數(shù)滿足，所以x>2時(shí)，>0，函數(shù)為增函數(shù);x<2時(shí)，<0，函數(shù)為減函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，，，所以，即，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題綜合考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)�？疾楦采w面廣，重點(diǎn)也突出，是一道難得的好題。