如圖,體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球,每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn),4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).設(shè)V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積,V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積,則下列關(guān)系式中正確的是(    )

A.V1＞              B.V2＜              C.V1＞V2              D.V1＜V2

答案：D

解析：設(shè)大球半徑為R,則四個(gè)小球半徑為.

由題意,4×π()3+V2-V1=πR3,

∴V2-V1=πR3π·=πR3＞0.∴V2＞V1.故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)．V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、V1＞
V
2
B、V2＜
V
2
C、V1＞V2
D、V1＜V2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年重慶卷理）如解（9）圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是

（A）V1=                          (B) V2=

（C）V1> V2                         （D）V1< V2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如解（9）圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是

（A）V1=                                           (B) V2=

（C）V1> V2                                       （D）V1< V2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（重慶卷） 題型：選擇題

如解（9）圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn).V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是

（A）V1=                                           (B) V2=

（C）V1> V2                                       （D）V1< V2

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案