已知數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的最大或最小值。

（1）an=2n-49（n N*）；（2）當(dāng)n=24時(shí)，Sn有最大值576

解析試題分析：（1）利用遞推公式an=Sn-Sn-1可求
（2）若使Sn最小，則有an＜0，an+1≥0，求出n的值，代入可求
（1）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1
當(dāng)n>1時(shí)，an=Sn-Sn -1=2n-49       ∴an=2n-49（n N*）
（2）Sn=(n-24)2+576
當(dāng)n=24時(shí)，Sn有最大值576
考點(diǎn)：本試題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式an=Sn-Sn-1求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，還主要考查了求解數(shù)列和的最小值問題，主要利用數(shù)列的單調(diào)性，則滿足an＜0，an+1≥0．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是前n項(xiàng)和的最大值取得要滿足數(shù)列的單調(diào)性，則滿足an＜0，an+1≥0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）。
（Ⅰ）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若，且，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若，求；（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n，均有，
求通項(xiàng)公式Cn 及c1+c2+c3+……+c2006值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中, 求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案