設集合A={x||4x-1|≥9,x∈R},B={x|
x
x+3
≥0,x∈R},則A∩B=( 。
A、(-3,-2]
B、(-3,-2]∪[0,
5
2
]
C、(-∞,-3]∪[
5
2
,+∞)
D、(-∞,-3)∪[
5
2
,+∞)
分析:分別求出集合A中的絕對值不等式和集合B中的其他不等式的解集,然后把兩個解集表示在數(shù)軸上,即可得到兩集合的交集.
解答:解:集合A中的不等式為|4x-1|≥9,即4x-1≥9或4x-1≤-9,解得x≥
5
2
或x≤-2;
集合B中的不等式
x
x+3
≥0可化為
x≥0
x+3>0
x≤0
x+3<0
,解得x≥0或x<-3.
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把兩集合的解集表示在數(shù)軸上,如圖可得A∩B=(-∞,-3)∪[
5
2
,+∞)

故選D
點評:本題屬于以絕對值不等式和其他不等式的解法為平臺,求集合交集的基礎題,也是高考?嫉念}型.
練習冊系列答案
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