【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患，某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如圖的列聯(lián)表．已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是．

（1）求列聯(lián)表中的，的值；

男性

女性

合計

反感

10

不反感

8

合計

30

（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷是否有95%把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)？

臨界值表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式：，

【答案】（1），；（2）沒有95%把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).

【解析】

（1）由古典概型的概率求得參數(shù)，再由列聯(lián)表中總合計人數(shù)求得；

（2）由獨立性檢驗中觀測值計算公式計算，再查表與3.841比較即可判定.

（1）由在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是，即：，解得，又，解得

（2）填寫列聯(lián)表得

男性

女性

合計

反感

10

不反感

8

合計

30

求得

所以，沒有95%把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們]對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15∽65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)査數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：

年齡

支持“延遲退休”的人數(shù)

15

5

15

28

17

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

45歲以下

45歲以上

總計

支持

不支持

總計

（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機抽2人

①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率.

②記抽到45歲以上的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為我國數(shù)學家趙爽約3世紀初在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則區(qū)域涂色不相同的概率為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù),函數(shù).

(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，點為棱的中點．

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位對員工業(yè)務進行考核，從類員工(工作3年及3年以內(nèi)的員工)和類員工(工作3年以上的員工)的成績中各抽取15個，具體數(shù)據(jù)如下：

類成績：20 10 22 30 15 12 41 22 31 25 12 26 29 32 33

類成績：21 40 30 41 42 31 49 51 52 43 47 47 32 45 48

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩類員工成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩類員工成績的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可)；

（2）研究發(fā)現(xiàn)從業(yè)時間與業(yè)務能力之間具有線性相關(guān)關(guān)系，從上述抽取的名員工中抽取4名員工的成績?nèi)缦拢?/span>

員工工作時間(單位年)

1

2

3

4

考核成績

10

15

20

30

根據(jù)四個的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，且，橢圓經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓右頂點，交橢圓于另一點，點在直線上，且.若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形為直角梯形，，，，，為上一點，為的中點，且，，現(xiàn)將梯形沿折疊(如圖2)，使平面平面.

（1）求證：平面平面.

（2）能否在邊上找到一點(端點除外)使平面與平面所成角的余弦值為？若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，分別為雙曲線的左、右焦點，點P是以為直徑的圓與C在第一象限內(nèi)的交點，若線段的中點Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．

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