橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　.
2　120°
由橢圓方程+=1可知a2=9,b2=2,
∴c2=7,c=,a=3.
由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=6,
由|PF1|=4,得|PF2|=2.
在△PF1F2中,由余弦定理的推論有
cos∠F1PF2=
=
=-.
∴∠F1PF2=120°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓的左頂點(diǎn)作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，已知.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，若軸上存在一定點(diǎn)，使得，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓上的點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則的面積為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為,過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn).若·+·=8,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是C上的點(diǎn),PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓經(jīng)過橢圓的兩個焦點(diǎn)，且與該橢圓有四個不同交點(diǎn)，設(shè)是其中的一個交點(diǎn)，若的面積為，橢圓的長軸長為，則    （為半焦距）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知任意k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓+=1恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．(0,1)B．(0,5)
C．[1,5)∪(5,+∞)D．[1,5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＝1的左焦點(diǎn)為F1，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B.若∠F1BA＝90°，則橢圓的離心率是(　　)
A.  B.  C.  D.

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