已知a>b,則下列不等式中成立的是( 。
A.a(chǎn)2>b2B.
1
a
1
b
C.
1
a-b
1
a
D.a(chǎn)3>b3
A.雖然-1>-2,但是(-1)2>(-2)2不成立;
B.雖然3>-2,但是
1
3
1
-2
不成立;
C.雖然2>-3,但是
1
2-(-3)
1
2
不成立;
D.∵a>b,∴a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)>0(∵a2+ab+b2=(a+
1
2
b)2+
3
4
b2>0
)成立.
綜上可知:只有D正確.
故選:D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,則下列不等式中總成立的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(理)若-1<a<b<0則
1
a
,
1
b
a2,b2
從小到大的排列順序是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型,在某高峰時(shí)段,單位時(shí)間進(jìn)出路口A,B,C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示,圖中x1,x2,x3分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段
AB
,
BC
,
CA
的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)(假設(shè):?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等),則( 。
A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2C.x2>x3>x1D.x3>x2>x1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是( 。
A.若a,b,c∈R,且a>b,則ac2>bc2
B.若a,b∈R且a•b≠0則
a
b
+
b
a
≥2
C.若a,b∈R且a>|b|,則an>bn(n∈N+
D.若a>b,c>d,則
a
d
b
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若a<0<b<c,d,e,f>0,并且0<da=eb=fc<1,判斷d,e,f的大小關(guān)系______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)a=(
4
5
)0.3
,b=(
5
4
)0.2
,c=log
1
2
5
4
,則a、b、c的大小關(guān)系是( 。
A.b>a>cB.a(chǎn)>b>cC.c>b>aD.b>c>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是(   )
A.{x |-1≤x≤5}B.{x | x≥5或x≤-1}
C.{x |-1< x < 5}D.{x | x > 5或x <-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案