已知函數(shù)
（I）若，求sin2x的值；
（II）求函數(shù)的最大值與單調遞增區(qū)間.
（I）（Ⅱ）函數(shù)的最大值為，單調增區(qū)間為
本試題主要是考查了同角關系的運用，以及三角函數(shù)的圖像與性質的綜合運用
（1）根據(jù)已知的關系式，兩邊平方可知得到所求的。
（2）由于化簡可知函數(shù)那么利用對稱軸處取得最值，以及正弦函數(shù) 單調區(qū)間得到結論。解：（I）
，故………………4分
（Ⅱ）…………7分
當時，取得最大值，即………………8分
令，，從而函數(shù)的最大值為，單調增區(qū)間為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段圖象如圖所示．

(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的單調減區(qū)間，并指出f(x)的最大值及取到最大值時x的集合；
(3)把f(x)的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)和的圖象的對稱中心完全相同，若，則的最小值是
A．         B．          C．           D． 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過，且內角A、B、C所對應邊分別為a、b、c，若
①求的值及的單調遞增區(qū)間
②求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
現(xiàn)有四分之一圓形的紙板（如圖），，圓半徑為，要裁剪成四邊形，且滿足，
，，記此四邊形的面積為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）＝sin（2x－），則y＝f（x）的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象（縱坐標不變）變換如下
A．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位
B．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位
C．先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位
D．先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）的三個內角依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡的值為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則的值是__      __.

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