已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
∵
a
與
b
不共線，
∴可取作此平面的一個(gè)基向量．
∵
a
、
b
、
c
三向量共面，∴存在實(shí)數(shù)λ1，λ2使得
c
=λ1
a
+λ2
b
．
∴
3=2λ1-λ2
2=-λ1+4λ2
λ=3λ1-2λ2
，
解得
λ1=2
λ2=1
λ=4

故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正2006邊形中，與所有邊均不平行的對(duì)角線的條數(shù)為（    ）
A．2006B．C．D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線也垂直于這個(gè)平面。
已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
求證：a⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別為A1B1，A1A的中點(diǎn)．
（1）求cos＜
BA1
，
CB1
＞的值；
（2）求證：BN⊥平面C1MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是
3
，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A1B1C1D1-ABCD中，
（1）求直線B1D與平面A1BC1所成的角；
（2）求點(diǎn)A到面A1BC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）設(shè)E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AB上，若直線EF∥平面PAD，求AF的長(zhǎng)；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，給出下列命題：
① ② ③ ④
其中的正確命題序號(hào)是：
A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案