已知命題p：對于任意的x∈[2，4]，不等式x2-a≥0恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=ax是R上的增函數(shù)，若命題“p∧q”是假命題且“?q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
解答：解：∵命題p：對于任意的x∈[2，4]，不等式x2-a≥0恒成立
∴若命題p為真，那么a≤x2，對于任意的x∈[2，4]恒成立
∴a≤4
∵命題q：指數(shù)函數(shù)y=ax是R上的增函數(shù)，
∴若命題q為真，那么a＞1
 又∵若命題“p∧q”是假命題且“￢q”是假命題
∴p假q真，那么a∈（1，4）
故答案為：（1，4）
點評：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題目
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①在空間，若四點不共面，則每三個點一定不共線；②已知命題p、q，“非p為假命題”是“p或q是真命題”的必要不充分條件；③函數(shù)y=x+
1x
的最小值為2；④若奇函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（1-x），則f（x）為周期函數(shù)．其中錯誤 命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、給出如下四個命題：
①對于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直；
②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對于區(qū)間[-1，1]上任意實數(shù)x，不等式-x2-ax+2≥0成立；命題q：方程sinx•cosx=a+1有解．若命題“p或q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•陜西一模）下列三個結(jié)論中
①命題p：“對于任意的x∈R，都有x2≥0”，則?p為“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為8、10、11、9、x．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為2；③若函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）．你認(rèn)為正確的結(jié)論序號為
①②
①②
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案