已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前n項(xiàng)和,對于任意的,滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是,求的前n項(xiàng)和為
解:(I)由已知得
  故數(shù)列為等比數(shù)列,且
又當(dāng)時(shí),   而亦適合上式

(Ⅱ) 
所以
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分13分)
數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,滿足關(guān)系,,3,4…)
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比為,作數(shù)列,使,.(,3,4…)求
(3)求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)證明以下命題:
(Ⅰ)對任一正整a,都存在整數(shù)b,c(b<c),使得成等差數(shù)列。
(Ⅱ)存在無窮多個(gè)互不相似的三角形△,其邊長為正整數(shù)且成等差數(shù)列。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的公比,且成等差數(shù)列,則
的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且,,則
(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列,記.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(Ⅱ)若數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,如果,那么的值是 (   )
A.12B.36C.24D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足: ,,則使其前n
項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是(     ).
A.4016B.4017C.4018D.4019

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