【題目】甲、乙、丙三人玩抽紅包游戲,現(xiàn)將裝有5元、3元、2元的紅包各3個,放入一不透明的暗箱中并攪拌均勻,供3人隨機抽取. (Ⅰ)若甲隨機從中抽取3個紅包,求甲抽到的3個紅包中裝有的金額總數(shù)小于10元的概率.
(Ⅱ)若甲、乙、丙按下列規(guī)則抽。
①每人每次只抽取一個紅包,抽取后不放回;
②甲第一個抽取,甲抽完后乙再抽取,丙抽完后甲再抽取…,依次輪流;
③一旦有人抽到裝有5元的紅包,游戲立即結(jié)束.
求甲抽到的紅包的個數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】解:(Ⅰ)設(shè)事件A為“甲抽到的3個紅包中裝有的金額總數(shù)小于10元”, 則甲抽到的3個紅包中裝有的金額總數(shù)小于10元的概率:
P(A)= =
(Ⅱ)由題意知X的可能取值為1,2,3,
P(X=1)= =
P(X=2)= )=
P(X=3)= ,
∴X的分布列為:

X

1

2

3

P

EX= =
【解析】(Ⅰ)設(shè)事件A為“甲抽到的3個紅包中裝有的金額總數(shù)小于10元”,利用互斥事件概率加法公式能求出甲抽到的3個紅包中裝有的金額總數(shù)小于10元的概率.(Ⅱ)由題意知X的可能取值為1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解離散型隨機變量及其分布列的相關(guān)知識,掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中,對于隨機變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.離散型隨機變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布,簡稱分布列.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,則_____

【答案】

【解析】

分子分母同時除以,把目標式轉(zhuǎn)為的表達式,代入可求.

,則

故答案為:

【點睛】

本題考查三角函數(shù)的化簡求值,常用方法:(1)弦切互化法:主要利用公式, 形如等類型可進行弦化切;(2)“1”的靈活代換的關(guān)系進行變形、轉(zhuǎn)化.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】如圖,正方體的棱長為1,中點,連接,則異面直線所成角的余弦值為_____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)旅游局欲將一塊長20百米,寬10百米的矩形空地ABCD建成三星級鄉(xiāng)村旅游園區(qū),園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG(如圖中陰影部分)以AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標系xOy,O為園區(qū)正門,園區(qū)北門P在y正半軸上,且PO=10百米。景觀湖的邊界線符合函數(shù)的模型。

(1)若建設(shè)一條與AB平行的水平通道,將園區(qū)分成面積相等的兩部分,其中湖上的部分建成玻璃棧道,求玻璃棧道的長度。

(2)若在景觀湖邊界線上一點M修建游船碼頭,使得碼頭M到正門O的距離最短,求此時M點的橫坐標。

(3)設(shè)圖中點B為倉庫所在地,現(xiàn)欲在線段OB上確定一點Q建貨物轉(zhuǎn)運站,將貨物從點B經(jīng)Q點直線轉(zhuǎn)運至點P(線路PQ不穿過景觀湖),使貨物轉(zhuǎn)運距離QB+PQ最短,試確定點P的位置。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】Ⅰ)如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選.求y關(guān)于x的回歸直線方程,并估計第6年該市的個人年平均收入(保留三位有效數(shù)字).

年份x

1

2

3

4

5

收入y(千元)

21

24

27

29

31

其中, 1:= ,=

Ⅱ)下表是從調(diào)查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表:

受培時間一年以上

受培時間不足一年

總計

收入不低于平均值

60

20

收入低于平均值

10

20

總計

100

完成上表,并回答:能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認為收入與接受培訓(xùn)時間有關(guān)系”.

2:

PK2k0

0.50

0.40

0.10

0.05

0.01

0.005

k0

0.455

0.708

2.706

3.841

6.635

7.879

3:

K2=.(n=a+b+c+d

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有唯一零點,則a=

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某重點中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù),以 , , , , 分組的頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在理科綜合分數(shù)為 , 的四組學(xué)生中,用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生,則理科綜合分數(shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, .

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)平面 平面, ,求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線的方程為,若在x軸上的截距為,且

求直線的交點坐標;

已知直線經(jīng)過的交點,且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍,求的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案