已知g（x）=1-2x，f[g(x)]=
1+x2
x2
(x≠0)，則f(
1
2
)等于（　�。�
分析：令g（x）=1-2x=
1
2
求出對(duì)應(yīng)的x的值，再代入f[g(x)]=
1+x2
x2
進(jìn)行求解．
解答：解：令g（x）=1-2x=
1
2
得，x=
1
4
，
∵f[g(x)]=
1+x2
x2
(x≠0)
∴f(
1
2
)=
1+
1
16
1
16
=17，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)求值，需分清函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)的x的值之間的關(guān)系．易錯(cuò)點(diǎn)：把x當(dāng)成
1
2
代入求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x+1(-2≤x≤0)
2|x-2(0＜x≤2)
，函數(shù)g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，對(duì)于任意x1∈[-2，2]，總存在x0∈[-2，2]，
使得g（x0）=f（x1）成立．
（1）求f（x）的值域．
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈D，其中0＜a＜b．
（1）當(dāng)D=（0，+∞）時(shí)，設(shè)t=
x
a
+
b
x
，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定義域；
（2）當(dāng)D=（0，+∞），a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（3）設(shè)k＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+1）2時(shí)，1≤f（x）≤9對(duì)任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）已知g（x）=mx+2，f(x)=x2-
3x2-4
x2
，若對(duì)任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[1，
3
]，使得g（x1）＞f（x2），則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=
f(x)-1
x2
-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-
5
3
，求a的值．

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