對(duì)于任意的值恒大于零,則x的取值范圍是       .

解析試題分析:解:∵任意k∈[-1,,1],,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x-2k+4>0,恒成立,∴f(k)=k(x-2)+x2-4x+4>0為一次函數(shù),∴f(-1)>0,f(1)>0,∴-1(x-2)+x2-4x+4>0,(x-2)+x2-4x+4>0,解得x<1或x>3,故答案為(-∞,1)∪(3,+∞).
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評(píng):此題是一道常見(jiàn)的題型,把關(guān)于x的函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的函數(shù),構(gòu)造一次函數(shù),因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是單調(diào)函數(shù)易于求解,最此類恒成立題要注意

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

據(jù)國(guó)家海洋研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì),中國(guó)有約120萬(wàn)平方公里的海洋國(guó)土處于爭(zhēng)議中,該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為    平方公里.

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已知為R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,那么的值為      .

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[3,5]時(shí),f(x)=2﹣|x﹣4|,則( 。

A.B.
C.D.

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函數(shù)的值域是________ .

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函數(shù)的的單調(diào)遞減區(qū)間是         .

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函數(shù),若關(guān)于的方程有三個(gè)不同實(shí)根,則的取值范圍是    

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函數(shù)的最大值是             。

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函數(shù)由下表定義:


1
2
3
4
5

4
1
3
5
2
,,則             

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