橢圓
x2
36
+
y2
16
=1上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，N是線段MF1的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|ON|=
5
5
．
分析：連接MF2，利用橢圓的定義|MF1|+|MF2|=12與三角形中位線的性質(zhì)即可求得|ON|．
解答：解：∵橢圓的方程為：
x2
36
+
y2
16
=1，其上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，連接MF2，

∴由橢圓的定義得|MF1|+|MF2|=2a=12，又|MF1|=2，
∴|MF2|=10．
在△MF1F2中，由三角形中位線的性質(zhì)得，ON
∥
.
1
2
MF2，
∴|ON|=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查三角形中位線的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線AC的方程為
x2
36
+
y2
16
=1（0≤x≤6，0≤y≤4）為估計(jì)橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生x∈（0，6），y∈（0，4）的200個(gè)點(diǎn)（x，y），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè)，則可估計(jì)橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的面積是
75.36
75.36
．（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
36
+
y2
16
=1 有相同的焦點(diǎn)，且C的漸近線為x±
3
y=0，則雙曲線C的方程是
x2
15
-
y2
5
=1
x2
15
-
y2
5
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)P，它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離是7，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
36
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)P，它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離是7，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是（　�。�
A．4
5
B．2
5
C．12D．5

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