如果一個(gè)函數(shù)f(x)滿足:
(1)定義域?yàn)镽;
(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,則f(x1)+f(x2)=0;
(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x).
則f(x)可以是( 。
A.y=-xB.y=3xC.y=x3D.y=log3x
由條件(1)定義域?yàn)镽,排除D;
由條件(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,則f(x1)+f(x2)=0,即任意x∈R,f(-x)+f(x)=0,即函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除B
由條件(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x).即x+t>x時(shí),總有f(x+t)>f(x),即函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù),排除A
故選 C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),且,則(  )
A.2B.1C.0D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),且f(-1)=0,則不等式xf(x)>0的解集______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,a∈R.
(1)討論y=f(x)的單調(diào)性;(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g(x)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)
成立,則稱函數(shù)y=g(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.
試證明:當(dāng)a=-1時(shí),g(x)=|f(x)|+
1
x
為“凹函數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln
x+1
x-1

(1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)對(duì)于x∈[2,6],f(x)=ln
x+1
x-1
>ln
m
(x-1)(7-x)
恒成立,求實(shí)數(shù)m取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-x2,若在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)不同實(shí)數(shù)m,n,不等式
f(m+1)-f(n+1)
m-n
<1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(Ⅰ)已知f(x)=
2
3x-1
+k
是奇函數(shù),求常數(shù)k的值.;
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)=x|x-m|(x∈R)且f(4)=0.
①求實(shí)數(shù)m的取值.
②如圖,作出函數(shù)f(x)的圖象并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
a2x-(t-1)
ax
(a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)
(1)求t的值;
(2)若f(1)>0,求使不等式f(kx-x2)+f(x-1)<0對(duì)一切x∈R恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)的反函數(shù)過點(diǎn)(
3
2
,1)
,是否存在正數(shù)m,且m≠1使函數(shù)g(x)=logm[a2x+a-2x-mf(x)]在[1,log23]上的最大值為0,若存在求出m的值,若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)t使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+t∈D,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的t高調(diào)函數(shù).如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ______.如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______.

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