已知冪函數(shù)(m∈N＋)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿足的a的取值范圍．

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解析試題分析：由的圖象關于對稱及為正整數(shù)，知指數(shù)是偶數(shù)，又在是減函數(shù)得，這樣可先求出，然后我們考察函數(shù)它在，都是減函數(shù)可得出關于的不等式，或，或，解之即得．
試題解析：　∵函數(shù)在(0，＋∞)上遞減，
∴m－3<0，解得m<3．∵m∈N＋，∴m＝1,2．            3分
又函數(shù)的圖象關于y軸對稱，∴m－3是偶數(shù)，
而2－3＝－1為奇數(shù)，1－3＝－2為偶數(shù)，∴m＝1．         5分
而在，上均為減函數(shù)，
∴等價于
，或，或．          9分
解得．                      11分
故的取值范圍為．              12分
考點：冪函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若在[-3,2]上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍。
(2)若的有最小值為-12，求實數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，試利用基本初等函數(shù)的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，使得成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.
下面我們來考慮兩個函數(shù)：，.
（Ⅰ）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)， 求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為常數(shù)且  ）的圖象經(jīng)過點.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求值化簡：
(Ⅰ)；
(Ⅱ).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（Ⅲ）若曲線上存在兩點使得是以坐標原點為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在軸上，求實數(shù)的取值范圍.

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